椭圆x^2+4y^2=4长轴上的一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接椭圆的等腰直角三角形，求面积？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/10 10:38:19

x^2/4+y^2=1
不妨设A(2,0)
等腰直角三角形则三角形关于x轴对称
所以腰和x轴夹角是45
所以一条腰是y=tan45(x-2)=x-2
代入
5x^2-16x+12=0
(x-2)(5x-6)=0
x=2就是A
所以x=6/5,y=x-2=-4/5
所以另一个顶点是B(6/5,4/5)
则直角边AB^2=(2-6/5)^2+(0-4/5)^2=32/25
所以面积=AB^2/2=16/25

椭圆x^2+2y^2-4y=0的图形上的最高点过椭圆c:3x^2 +4y^2 =12的右焦点椭圆x^2-4y^2=1的离心率椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点P(1,1), 3(x+y)(x-y)+4(x-y)^2=? 已知椭圆的中心在原点,准线为x=±4√2 ,若过直线x- √2 y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点, 直线x-2y+2=0与椭圆x^2+4y^2=4相交于A,B两点，求A,B两点的距离。在椭圆x^2+4y^2=4上求一点。使其到直线2x+3y-6=0的距离最短椭圆x^2/4+y^2=1上的点到直线2x-4y-5=0的距离的最大值求y=(-2/√5)x+2与椭圆x^2/9+y^2/4=1交于哪两点